rzucamy kośćmi do gry

Definicja klasyczna. Prawdopodobieństwo warunkowe i całkowite. Zmienne losowe i ich parametry. Niezależność. Prawa wielkich liczb oraz centralne twierdzenia graniczne i ich zastosowania.
gonzo24
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 13
Rejestracja: 15 sty 2007, o 16:02
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Krosno
Podziękował: 7 razy

rzucamy kośćmi do gry

Post autor: gonzo24 »

Witam, mam problem z zadaniem i prosiłbym bardzo o pomoc.

Rzucamy 12 kości do gry. Obliczyć prawdopodobieństwo tego, że otrzymamy każdą ściankę dwukrotnie.

Wiem tylko że ma wyjść w przybliżeniu 0,0034.
Awatar użytkownika
bartholdy
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 158
Rejestracja: 14 gru 2006, o 19:35
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Pomógł: 49 razy

rzucamy kośćmi do gry

Post autor: bartholdy »

\(\displaystyle{ \bar{\bar{A}}}\) - zd., że każda ścianka wypadnie dwukrotnie.
\(\displaystyle{ \Omega}\) - zd., że rzucimy kostkami.

\(\displaystyle{ \bar{\bar{\Omega}} = 6^{12} = 2176782336}\)

Pierwsze dwie losujemy na \(\displaystyle{ {12 \choose 2}}\) sposobów, drugie dwie \(\displaystyle{ {10 \choose 2}}\) itd...
\(\displaystyle{ \bar{\bar{A}} = {12 \choose 2} {10 \choose 2} {8 \choose 2} {6 \choose 2} {4 \choose 2} {2 \choose 2} = 7484400\\
\\
P(A) = \frac{7484400}{2176782336} 0,0034}\)
ODPOWIEDZ