Wartość oczekiwana zmiennej losowej

[Sokół]

Czas T z przedziału \(\displaystyle{ \left[0, T_{0} \right]}\) jest zmienną o rozkładzie równomiernym. Jak obliczyć teraz wartość oczekiwaną nowej zmiennej losowej \(\displaystyle{ X = \sin \left( \frac{2 \pi T}{T_{0}}\right)}\)?

czy jest to po prostu \(\displaystyle{ \int_{- \infty}^{+ \infty} \sin \left( \frac{2 \pi T}{T_{0}}\right) \cdot \frac{1}{T_{0}} dT?}\)

[Lider Artur]

Tak, dokładnie.