prawdopodobienstwo klasyczne

dymek010 · Post autor: **dymek010** » 24 paź 2011, o 22:17

Mam takie zadanie:

Ze zbioru liczb \(\displaystyle{ {1, 2, 3,..., 9}}\) losujemy bez zwracania trzy liczby. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia, że ich suma jest liczbą parzystą.

Z góry dzięki

Lider Artur · Post autor: **Lider Artur** » 24 paź 2011, o 22:23

Pierwsze pytanie, na które musimy sobie odpowiedzieć to kiedy suma trzech liczb jest parzysta?

dymek010 · Post autor: **dymek010** » 24 paź 2011, o 22:33

Jest wtedy gdy: wszystkie 3 liczby są parzyste lub gdy 2 są nieparzyste i 1 parzysta. To wiem i wychodzi mi 164 tych liczb. Omega to \(\displaystyle{ 9\cdot8\cdot7 = 504}\). Ale wynik nie wychodzi taki jak powinien

Lider Artur · Post autor: **Lider Artur** » 24 paź 2011, o 23:48

Ponieważ jest to losowanie liczb, kolejność nie ma znaczenia, więc trzeba użyć kombinacji do wyznaczenia mocy omegi.

\(\displaystyle{ |\Omega|= {9 \choose 3}}\)