prowdopodobieństwo, wygrana drużyny

[G1T]

Treść zadania:

Dwie drużyny piłkarskie Galaktyczni i Nieziemscy mają rozegrać siedem meczów na neutralnym boisku. Eksperci oceniają, że w każdym spotkaniu Galaktyczni mają 40% szans na wygraną, a szansa, że będzie remis, jest taka sama jak szansa wygranej Nieziemskich. Jakie jest prawdopodobieństwo, że w tych siedmiu meczach będą dwa remisy?

Z góry dzięki za pomoc.

[chris_f]

Prawdopodobieństwo remisu w pojedynczym meczu to oczywiście \(\displaystyle{ 30\%}\) Mamy siedem meczy, stosujemy schemat Bernoulli'ego dla \(\displaystyle{ p=0,3\ q=0,7,\ n=7\ k=2}\) i dostajemy
\(\displaystyle{ P_{7,2}={7\choose2}(0,3)^2(0,7)^5}\)