Ile jest ciagow?

[lenkaja]

1) Ile jest ciagow o wyrazach rownych 1,1 lub 2, w ktorych zadne 3 kolejne wyrazy nie sa takie same?
2) Ile jest ciagow o wyrazach rownych 0 lub 1, w ktorych zadne 4 kolejne wyrazy nie sa takie same?

Mogly mi ktos napisac jak to zrobic? Wogole nie za bardzo rozumie tresci- mi sie zdaje ze takich ciagow jest nieskonczenie wiele...

[Psiaczek]

1) Ile jest ciagow o wyrazach rownych 1,1 lub 2, w ktorych zadne 3 kolejne wyrazy nie sa takie same?

Zakładam że to mają być wyrazy \(\displaystyle{ 0,1,2}\)

Wybierz trzy pierwsze różne (na sześć sposobów) i pokaż, że nastepne są juz wyznaczone jednoznacznie:

np. startujesz \(\displaystyle{ 2,1,0}\) to czwarta musi być dwójka inaczej będa te same

masz więc \(\displaystyle{ 2,1,0,2}\) piąta musi być jedynka itd..

[lenkaja]

No ok, ale co dalej?
Przeciez nie jest powiedziane jaka ma byc dlugosc tego ciagu? Czyli rzwazajac ciag o dlugosci 3 jest 3! rozwiazan,
o dlugosci 4 jest 3! rozwiazan,...., o dl. n jest 3! , czyli ostatecznie mamy
chyba nieskonczenie wiele takich ciqagow. Nie rozumie tego...

[Psiaczek]

Wczytaj się dobrze w treść ja już nie mam zdrowia takich prostych rzeczy tłumaczyć. Ma być tak jak mówię, inaczej być nie może jeżeli "żadne 3 kolejne wyrazy nie mogą być takie same" . Sześć takich ciągów jest i basta, wszystkie muszą być cykliczne . I jeszcze jedno : przez "ciąg" rozumiem ciąg nieskończony więc co ty z długością tu wyjeżdżasz?

[lenkaja]

Wydaje mi sie ze tak nie jest bo moze byc np.
120 120 120 ...
120 021 120 021 ...
120 120 021 ...

I tu tez zadne 3 kolejne nie beda takie same...

[Psiaczek]

Zależy jak ty rozumiesz treść zadania, ja rozumiałem "wśród trzech kolejnych wyrazów nigdy nie będzie dwóch takich samych" , wtedy tylko sześć takich ciągów jest. A innych przypadków interpretacji już mi się nie chce rozpatrywać bo się zmęczyłem.

[lenkaja]

No wlasnie... bo tam pisze, ze zadne 3 kolejne wyrazy nie sa takie same i tych przypadkow bedzie wiecej i wg mnie nieskonczenie wiele.