Zbiory borelowskie

Definicja klasyczna. Prawdopodobieństwo warunkowe i całkowite. Zmienne losowe i ich parametry. Niezależność. Prawa wielkich liczb oraz centralne twierdzenia graniczne i ich zastosowania.
Kanodelo
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1267
Rejestracja: 1 kwie 2011, o 11:37
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Malbork
Podziękował: 419 razy
Pomógł: 114 razy

Zbiory borelowskie

Post autor: Kanodelo »

Pokazać, że \(\displaystyle{ \sigma(a_i)=\textbf{Bor}}\) dla \(\displaystyle{ i=0,1,2,...,5}\) gdzie:
\(\displaystyle{ a_0=left{ (-infty,a):ainmathbb{R}
ight} \
a_1=left{ [a,b):a<b, a,binmathbb{R}
ight}}\)
miodzio1988

Zbiory borelowskie

Post autor: miodzio1988 »

I jaki mamy problem tutaj? Konkretnie? Co musimy pokazać nam opowiedz
Kanodelo
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1267
Rejestracja: 1 kwie 2011, o 11:37
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Malbork
Podziękował: 419 razy
Pomógł: 114 razy

Zbiory borelowskie

Post autor: Kanodelo »

No muszę pokazać, że ten zbiór jest elementem najmniejszego \(\displaystyle{ \sigma}\)-ciała \(\displaystyle{ a_i}\)
Jan Kraszewski
Administrator
Administrator
Posty: 34125
Rejestracja: 20 mar 2006, o 21:54
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław
Podziękował: 3 razy
Pomógł: 5192 razy

Zbiory borelowskie

Post autor: Jan Kraszewski »

Jak masz zdefiniowane \(\displaystyle{ \textbf{Bor}}\)?

JK
Kanodelo
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1267
Rejestracja: 1 kwie 2011, o 11:37
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Malbork
Podziękował: 419 razy
Pomógł: 114 razy

Zbiory borelowskie

Post autor: Kanodelo »

To jest zbiór borelowski
Jan Kraszewski
Administrator
Administrator
Posty: 34125
Rejestracja: 20 mar 2006, o 21:54
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław
Podziękował: 3 razy
Pomógł: 5192 razy

Zbiory borelowskie

Post autor: Jan Kraszewski »

To nie jest zbiór borelowski, tylko rodzina wszystkich zbiorów borelowskich. Ja nie pytałem się, co to jest, tylko jak to masz zdefiniowane.

JK
Kanodelo
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1267
Rejestracja: 1 kwie 2011, o 11:37
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Malbork
Podziękował: 419 razy
Pomógł: 114 razy

Zbiory borelowskie

Post autor: Kanodelo »

Rodzinę \(\displaystyle{ \textbf{Bor}=\sigma(a)}\) nazywamy \(\displaystyle{ \sigma}\)-ciałem zbiorów borelowskich, dla \(\displaystyle{ a:\left\{ (x,y):x<y, \ x,y\in\mathbb{R}\right\}}\)
Tyle mam napisane.
ODPOWIEDZ