W pojemniku znajduje się n kul , w tym 4 białe. Losujemy dwie kule. Wiedząc, że prawdopodobieństwo wylosowania dwóch kul białych jest równe \(\displaystyle{ \frac{1}{11}}\) oblicz ile kul jest w pojemniku.
W urnie znajduje się n kul białych i 10 czarnych, z urny losujemy bez zwracania dwie kule. Wiedzac ze prawdopodobienstwo wylosowania dwóch kul czarnych jest równe \(\displaystyle{ \frac{5}{17}}\), podaj liczbe kul znajdujaca sie w urnie.
Chodzi mi tylko o sposob rozwiazania, od czego mam zaczac, reszte oblicze sama.
liczba kul
-
- Użytkownik
- Posty: 4672
- Rejestracja: 17 maja 2009, o 13:40
- Płeć: Kobieta
- Podziękował: 124 razy
- Pomógł: 978 razy
liczba kul
Zad. 1
Najlepiej sobie drzewko narysować. Na początku masz \(\displaystyle{ n}\) kul. Prawdopodobieństwo wylosowania jednej białej jest równe \(\displaystyle{ \frac{4}{n}}\) (wtedy nie białej \(\displaystyle{ \frac{n-4}{n}}\)). Żeby wylosować drugą białą kulę, to już jedna wylosowana kula odpada, więc losujesz z \(\displaystyle{ n-1}\) kul. Ponieważ zostały już 3 białe, prawdopodobieństwo wylosowania drugiej jest równe \(\displaystyle{ \frac{3}{n-1}}\). Pozostaje tylko rozwiązać równanie \(\displaystyle{ \frac{4}{n} \cdot \frac{3}{n-1}= \frac{1}{11}}\) przy założeniu, że \(\displaystyle{ n\in\mathbb{N}}\).-- 18 paź 2011, o 17:23 --Oczywiście to, co napisałam, ma sens, jeśli losujemy bez zwracania.
Najlepiej sobie drzewko narysować. Na początku masz \(\displaystyle{ n}\) kul. Prawdopodobieństwo wylosowania jednej białej jest równe \(\displaystyle{ \frac{4}{n}}\) (wtedy nie białej \(\displaystyle{ \frac{n-4}{n}}\)). Żeby wylosować drugą białą kulę, to już jedna wylosowana kula odpada, więc losujesz z \(\displaystyle{ n-1}\) kul. Ponieważ zostały już 3 białe, prawdopodobieństwo wylosowania drugiej jest równe \(\displaystyle{ \frac{3}{n-1}}\). Pozostaje tylko rozwiązać równanie \(\displaystyle{ \frac{4}{n} \cdot \frac{3}{n-1}= \frac{1}{11}}\) przy założeniu, że \(\displaystyle{ n\in\mathbb{N}}\).-- 18 paź 2011, o 17:23 --Oczywiście to, co napisałam, ma sens, jeśli losujemy bez zwracania.