łączenie prawdopodobieństw dwóch zdarzeń

[Mixture00]

Meteorolodzy określili, że prawdopodobieństwo, że jutro będzie padał deszcz wynosi 0.6 a, że deszcz będzie padał pojutrze - 0.7. Jakie jest prawdopodobieństwo, że deszcz spadnie co najmniej jednego z tych dwóch dni?

[chlorofil]

A - deszcze będzie padał jutro
B - deszcze będzie padał pojutrze

\(\displaystyle{ A \cup B}\) - deszcz będzie padał jutro lub pojutrze

Musisz policzyć \(\displaystyle{ P(A \cup B)}\)

[Mixture00]

A jak mam to policzyć nie mając \(\displaystyle{ P(A \cap B)}\) ?

[chlorofil]

Musisz założyć, że zdarzenia są niezależne.

[Mixture00]

A co to znaczy ? Nie wychodzi wtedy, ze \(\displaystyle{ P(A \cup B) = P(A) \cup P(B)}\) ? A tak nie mogę policzyć, bo wyjdzie większe od \(\displaystyle{ 1}\)... Trzeba je jakoś połączyć, podzielić, cokolwiek. Tylko nie wiem jak ;]

[chlorofil]

Jeśli zdarzenia są niezależne, to:
\(\displaystyle{ P(A \cap B)=P(A) \cdot P(B)}\)

Stąd:
\(\displaystyle{ P(A \cup B)=P(A) + P(B) - P(A) \cdot P(B)}\)

[Mixture00]

Rozumiem, dzięki.