8 ponumerowanych kul, wybieramy 4, tak by jedna była ,,2"
: 17 paź 2011, o 16:58
Witam. Mam takie oto zadanko. Z pojemnika w którym jest 8 kul wyciągamy 4 bez zwracania. Jakie jest prawdopodobieństwo że wśród wylosowanych będzie kula z numerem 2. (to zadanko da sie obliczyc z odwrotnego zdarzenia, ale chcę zrobic to innym sposobem)
Jeśli ,,2" jest pewna to pozostałe można wybrac na 7*6*5 - problem w tym że nie wiem czemu nie mogę podzielic tego przez 4! tylko przez 3! .Dla określonego zestawu wybór np 2,a,b,c jest tak samo prawdopodobny jak 2,a,C,B . czyli 3!. No i ,,2" można wylosowac na koncu czy tez w srodku, wiec 4! sposobów ustawienia tego samego ciągu z 2. Wytłumaczyłby mi ktoś gdzie robię błąd?
pozdrawiam
Ps. Prosiłbym o spojrzenie na to tak jak ja z punktu widzenia faktycznego losowania- Wylosowanie 4 konkretnych liczb moze odbyc sie na 4! sposobów. Tych konkretnych liczb można wybrac na 7*6*5.
Wydaje mi się że mój problem wynika z konfliktu między pojęciem: ilośc wyborow sposobow wybrania tego samego ciagu i ilosc oryginalnych ciagow. Jeśli pomnożymy 7*6*5 to dostaniemy liczbę ciągów w których nie jest rozróznione czy wybierzemy a,b,c czy np c,b,a . czyli dzieląc 7*6*5 przez 3! dostajemy ile jest ciągów o niepowtarzalnych wyrazach. Z drugiej strony podejśc można tak: ile jest jednakowo prawdobodobnych opcji wyboru kombinacji 2,a,b,c (przez które podzielilibyśmy później iloczyn 7*6*5) ?? A no więcej... i nie wiem czemu ten pierwszy sposób poprawnie ujmuje sytuację.
Jeśli ,,2" jest pewna to pozostałe można wybrac na 7*6*5 - problem w tym że nie wiem czemu nie mogę podzielic tego przez 4! tylko przez 3! .Dla określonego zestawu wybór np 2,a,b,c jest tak samo prawdopodobny jak 2,a,C,B . czyli 3!. No i ,,2" można wylosowac na koncu czy tez w srodku, wiec 4! sposobów ustawienia tego samego ciągu z 2. Wytłumaczyłby mi ktoś gdzie robię błąd?
pozdrawiam
Ps. Prosiłbym o spojrzenie na to tak jak ja z punktu widzenia faktycznego losowania- Wylosowanie 4 konkretnych liczb moze odbyc sie na 4! sposobów. Tych konkretnych liczb można wybrac na 7*6*5.
Wydaje mi się że mój problem wynika z konfliktu między pojęciem: ilośc wyborow sposobow wybrania tego samego ciagu i ilosc oryginalnych ciagow. Jeśli pomnożymy 7*6*5 to dostaniemy liczbę ciągów w których nie jest rozróznione czy wybierzemy a,b,c czy np c,b,a . czyli dzieląc 7*6*5 przez 3! dostajemy ile jest ciągów o niepowtarzalnych wyrazach. Z drugiej strony podejśc można tak: ile jest jednakowo prawdobodobnych opcji wyboru kombinacji 2,a,b,c (przez które podzielilibyśmy później iloczyn 7*6*5) ?? A no więcej... i nie wiem czemu ten pierwszy sposób poprawnie ujmuje sytuację.