obiekty w kosmosie

[paulina153]

Proszę o wskazówki:
Zakładając, że w danej części Galaktyki znajduje się k wyróżnionych obiektów kos-
micznych, z których każdy - niezależnie od innych - może być zauważony przez
obserwatorium z prawdopodobieństwem p podczas jednego cyklu obserwacji, proszę
znaleźć prawdopodobieństwo, że nie wszystkie spośród tych obiektów będą zaobser-
wowane podczas tego cyklu badań mimo, że są one niezależnie poszukiwane przez
m obserwatoriów o identycznych warunkach obserwacji.

[octahedron]

Prawdopodobieństwo, że wybrany obiekt nie zostanie zauważony wynosi \(\displaystyle{ (1-p)^m}\), więc szansa, że zostanie to \(\displaystyle{ 1-(1-p)^m}\). Prawdopodobieństwo wykrycia wszystkich jest zatem równe \(\displaystyle{ (1-(1-p)^m)^k}\), czyli szansa na to, że nie wszystkie zostaną wykryte to \(\displaystyle{ 1-(1-(1-p)^m)^k}\)