Losowo dzielimy 15 delicji między 4 osoby

[kacper1234]

Losowo dzielimy 15 delicji między 4 osoby. Jakie jest prawdopodobieństwo, że każda z nich dostanie
a) przynajmniej jedno ciasteczko, b) przynajmniej 2 ?
Jeszcze takie zadanie mam i nie wiem jak się zabrać do niego.

[cosinus90]

Wyznacz najpierw liczbę wszystkich możliwych zdarzeń.
a) oznacz zdarzenie A polegające na tym, że każda z 4 osób dostaje po jednej delicji, a reszta jest rozdzielana losowo,
b) oznacz zdarzenie B polegające na tym, że każda z 4 osób dostaje po dwie delicje, a reszta jest rozdzielana losowo.

[kacper1234]

Tak więc jedyne co mi przychodzi to wszystkich możliwych wyników jest:
\(\displaystyle{ {15 \choose 4} = \frac{32760}{24} = 1365}\)
A - zdarzenie polegające na tym, że każda z 4 osoba dostaje przynajmniej po jednej delicji
B - zdarzenie polegające na tym, że każda z 4 osób dostaje przynajmniej po dwie delicje

[cosinus90]

Liczba wszystkich możliwości - poprawnie. Wylicz teraz ilość możliwych zdarzeń A oraz B.

[kacper1234]

\(\displaystyle{ P(A)= {14 \choose1} \cdot {13 \choose1} \cdot {12 \choose1} \cdot {11 \choose1} \cdot {10 \choose4}
P(B)={14 \choose2} \cdot {12 \choose2} \cdot {10 \choose2} \cdot {8\choose2} \cdot {6 \choose4}}\)
Takie coś mi tylko przyszło do głowy

[cosinus90]

Wg mnie poprawnie.