Prawdopodobieństwo - metoda geometryczna

ekonomistapn · Post autor: **ekonomistapn** » 12 paź 2011, o 20:56

Rzucamy monetę o promieniu 2cm na płaszczyznę, na której znajduje się nieskończenie wiele prostych równoległych znajdujących się naprzemiennie w odległości 5cm i 6cm. Obliczyć prawdopodobieństwo, że moneta nie przetnie żadnej z tych prostych

pawelsuz · Post autor: **pawelsuz** » 12 paź 2011, o 21:32

Rozważamy dwa sąsiadujące pasy. Łączna szerokośc to 11 i to będzie omega.
Szukamy gdzie może leżeć środek okręgu.Jesli przyjmiemy, że lewy pas to ten o szerokosci 5 to srodek moze byc w odległości \(\displaystyle{ 2<x<3}\) od lewej, potem przecina i potem \(\displaystyle{ 7<x<9}\). Łączna długość odcinków na których może leżeć srodek to 3. P-stwo to \(\displaystyle{ \frac{3}{11}}\).

PS. Spoko, koło jutro będzie łatwe:P

mikaaa_91 · Post autor: **mikaaa_91** » 12 paź 2011, o 21:37

czlowiek wielkiej wiary ;p