prawdopodobieństwo w rzucie kostką

[przytulak007]

Witam potrzebuje pomocy przy dwóch zadaniach:
1.Mariola ma w szafie 20 sukienek w kilku kolorach. w tabelce przedstawiono jaki procent sukienek stanowią sukienki w danych kolorach czerwony-15% niebieski-70%, czarny-5%, biały-10%. oblicz prawdopodobieństwo,że wybrana losowa przez Mariolę sukienka będzie niebieska.
2.Rzucamy kostką do gry 3razy. oblicz prawdopodobieństwo:
a. uzyskania sumy oczek 6
b. uzyskania 3 jednakowych wyników

[chris_f]

Ad. 1.
\(\displaystyle{ \begin{array}{|c|c|c|c|c|}\hline
Sukienka& czerwona&niebieska&czarna&biala\\ \hline
Procent&15\%&70\%&5\%&10\%\\ \hline
Sztuk& 3& 14 &1&2\\ \hline\end{array}}\)
\(\displaystyle{ \bar{\bar{\Omega}}=20,\ \bar{\bar{A}}=14,\ P(A)=\frac{14}{20}=0,7}\)

Ad. 2.
\(\displaystyle{ \bar{\bar{\Omega}}=6\cdot6\cdot6=216}\)
a) suma oczek równa sześć może być uzyskana następująco:
\(\displaystyle{ A=\{(1,2,3),(1,3,2),(2,1,3),(2,3,1),(3,1,2),(3,2,1),(2,2,2)\},\\
\bar{\bar{A}}=7,\ P(A)=\frac{7}{216}}\)
b) trzy jednakowe wyniki
\(\displaystyle{ B=\{(1,1,1),(2,2,2),(3,3,3),(4,4,4),(5,5,5),(6,6,6)\},\\ \bar{\bar{B}}=6,\ P(B)=\frac{6}{216}=\frac16}\)