Okrągły stół, prawdopodobieństwo - dwa zadania.

[fuqs]

1) posadzono przy okrągłym stole n osób, w tym a i b. oblicz prawdopodobienstwo, ze meidzy osobami a i b bedzie siedzialo dokladnie r osób.

2) sposrod 12 osob siedzacych przy okraglym stole, wybieramy 5. jakie jest prawodpodobienstwo, ze nie wybralismy dwoch osob siedzacych obok siebie?


co do zadania 2, to wydaje mi sie ze ilsoc kombinacji gdzie wybeiramy 5 osob sposord ktorych zadne 2 nie siedza obok siebie to: \(\displaystyle{ C ^{5} _{6} \cdot 2}\)

prosze o pomoc

[mat_61]

Podany przez Ciebie sposób dla zadania 2) nie jest dobry.

Jak się domyślam, to dzielisz te osoby na dwa zbiory zawierające co drugą osobę przy stole (np. o numerach \(\displaystyle{ \left\{ 1;3;5;7;9;11\right\}}\) oraz \(\displaystyle{ \left\{ 2;4;6;8;10;12\right\}}\). Teraz wybierasz jeden z tych zbiorów a następnie 5 osób z tego zbioru.
Z pewnością tak wybrane osoby będą spełniały warunek podany w zadaniu, ale niestety ten sposób wyboru nie uwzględnia wszystkich możliwości.
Warunki zadania spełniają też "zestawy" zawierające osoby wybrane z obydwu zbiorów, np.: \(\displaystyle{ \left\{ 1;3;6;8;10\right\}}\) \(\displaystyle{ \left\{ 1;4;6;9;11\right\}}\) itd.

-- 13 paź 2011, o 23:49 --

Proponuję od wszystkich możliwych "piątek" odjąć te w których są co najmniej dwie osoby z sąsiednich miejsc. Najprościej robić obliczenia w takiej kolejności:
- pięć osób z sąsiednich miejsc wśród pięciu wybranych
- cztery osoby z sąsiednich miejsc wśród pięciu wybranych
- trzy osoby z sąsiednich miejsc wśród pięciu wybranych
- dwie osoby z sąsiednich miejsc wśród pięciu wybranych

[fuqs]

dzieki wielkie, az mi wstyd ze nie pomyslalem w tym drugim zadaniu i takie glupoty napsialem ...
sprobuje Twoim sposobem

a jelsi chodzi o zadanie 1)

[mat_61]

pomysł do zadania 1:

\(\displaystyle{ (n-2)}\) osób podzielić na dwie grupy o liczebności \(\displaystyle{ r}\) oraz \(\displaystyle{ (n-r-2)}\) i posadzić po dwóch stronach osoby a.