różne maszyny, różniące się produkty, prawdopodobieństwo

Hadar · Post autor: **Hadar** » 11 paź 2011, o 22:14

Mam problem z poniższym zadaniem:

Mamy 3 maszyny typu A, 5 maszyn typu B, 2 maszyny typu C. Każda z nich
produkuje taką samą ilość towaru i dla maszyny A mamy: 50% wyrobów I gatunku, 45%
wyrobów II gatunku, resztę stanowią wyroby wybrakowane; dla typu B:80% wyrobów I
gatunku, 17% wyrobów II gatunku, resztę stanowią wyroby wybrakowane; dla typu C:30% ,
wyrobów I gatunku, 69% wyrobów II gatunku i 1% wybrakowanych. Pobieramy losowo z
całej przemieszanej masy towarowej 3 sztuki, zwracając je po każdym pobraniu i
stwierdzeniu gatunku. Obliczyć prawdopodobieństwo P(E), że dwie sztuki będą drugiego
gatunku.

Każdemu z moich znajomych, który robił to zadanie wychodził inny wynik. Mógłby ktoś wyjaśnić jak to należy rozwiązań oraz podać prawidłowy wynik?

Z góry dziękuję.

Matm · Post autor: **Matm** » 11 paź 2011, o 22:27

A- " wylosowano produkt gatunku II"
Bi- "wylosowanie maszyny"
Liczysz \(\displaystyle{ P(A)= \sum_{i=1}^{n}P(A|Bi)*P(Bi)}\)

Ale nie jestem pewien i mnożysz P(A) przez 3

pablopoz · Post autor: **pablopoz** » 12 paź 2011, o 23:38

Potraktuj to schematem Bernoulliego.
p - "II gatunek" (zwycięstwo)
k = 2
n = 3

marszalos · Post autor: **marszalos** » 12 paź 2011, o 23:49

Ale zanim potraktujesz to schematem Bernoulliego to narysuj sobie drzewko żeby obliczyć prawdopodobieństwo wyboru produktu drugiego gatunku ^^ [WIGE xD]

Hadar · Post autor: **Hadar** » 13 paź 2011, o 00:02

Dzięki wszystkim za odpowiedzi, ale już sobie poradziłem z tym zadaniem wczoraj. Oczywiście nie potrafię poprawnie przepisać ułamków napisanych parę linijek wyżej...

A WIGE roxx