karty i tw. Bayesa

[beel]

Z talii 32 kart losujemy 5, następnie bez oglądania odrzucamy z nich dwie i na ich miejsce dobieramy dwie. Oglądamy karty i widzimy, że mamy 3 asy. Jakie jest prawdopodobieństwo tego, że przed podmianą kart było dokłądnie 2 asy?

Określiłem to tak:
\(\displaystyle{ A_1}\) - przed podmianą 0 asów
\(\displaystyle{ A_2}\) - przed podmianą 1 as
\(\displaystyle{ A_3}\) - przed podmianą 2 asy
\(\displaystyle{ A_4}\) - przed podmianą 3 asy
\(\displaystyle{ A_5}\) - przed podmianą 4 asy

Więc na mocy tw. Bayesa mamy:
\(\displaystyle{ P(A_3/B)=\frac{P(A_3)\cdot P(B/A_3)}{P(A_1)\cdot P(B/A_1)+P(A_2)\cdot P(B/A_2)+...+P(A_5)\cdot P(B/A_5)}}\)

Gdzie zdarzenie B powinno chyba polegać na tym, że:
B - otrzymalismy 3 asy po odsłonięciu kart

Z tym, że w rozwiązaniu pominąłem moment dobierania tych kart i obawiam się, że to jest błędne podejscie, noi niezbyt pasuje tutaj zdarzenie B wobec tego. Jakieś sugestie?

[ja_czyli_kluska]

tojestdobre podejście. prawd. zdarzeń A1, A2...A5 tworzą razem omege wiec sa spelnione zalozenia prawd. calkowitego. co nie zmienia faktu ze duzo liczenia jest w tym zadaniu. ale wszystko jest poprawnie wg mnie.

a tak na marginesie to:

Z talii 32 kart

chyba powinno byc 52 karty

[beel]

Czyli ta treść zadania jest po prostu zbędna?

i na ich miejsce dobieramy dwie. Oglądamy karty i widzimy, że mamy 3 asy.

chyba powinno byc 52 karty

Hehe, na dobrą sprawę obojętne.