niezalezność zdarzeń

[magnolia17]

Na odcinku \(\displaystyle{ [0,1]}\) umieszczamy losowo i niezależnie punkty \(\displaystyle{ x}\) i \(\displaystyle{ y}\). Niech \(\displaystyle{ A}\) będzie zdarzeniem polegąjacym na tym, że \(\displaystyle{ x>y+0,5}\), natomiast \(\displaystyle{ B}\) zdarzeniem polegającym na tym, że \(\displaystyle{ x< 0,5}\). Czy \(\displaystyle{ A}\) i \(\displaystyle{ B}\) są niezależne?

[lukasz1804]

Łatwo zauważysz, że zdarzenia \(\displaystyle{ A}\) i \(\displaystyle{ B}\) są rozłączne, podczas gdy np. zdarzenie \(\displaystyle{ B}\) nie jest niemożliwe. Wobec tego zdarzenia \(\displaystyle{ A, B}\) nie są niezależne.

Interpretacja geometryczna zdarzeń jest w tym przypadku zbędna.