Witam, mam nadzieję, że trafiłem z działem...
Zastanawia mnie taka rzecz: mam dwa zbiory, na przykład: Z1, który ma 1 element oraz 40-elementowy Z2. Muszę wylosować jeden element z tych dwóch zbiorów (tak, jakby były połączone czyli 1 z 41).
Na wstępie muszę wybrać z którego zbioru będę losował - jeśli będę wybierał zbiór na zasadzie 50/50, to w co drugim losowaniu pojawi mi się ten jeden element z Z1, tymczasem chcę, by szanse były równe dla wszystkich 41 elementów.
Znacie jakiś algorytm/wzór, który na podstawie ilości elementów w zbiorach 'wyrówna' szanse na wylosowanie jednego elementu? Tzn w tym przypadku, zbiór Z2 musiałby być częściej wybierany - wtedy jest mniejsza szansa na ciągłe powtarzanie się elementu z Z1.
pozdrawiam
flaa
Losowanie elementów z dwóch zbiorów
-
- Użytkownik
- Posty: 4618
- Rejestracja: 8 lis 2009, o 10:22
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Racibórz
- Pomógł: 866 razy
Losowanie elementów z dwóch zbiorów
Przy liczeniu p-stw korzystamy ze wzoru na p-stwo całkowite. Żeby p-stwa dla wylosowania każdego z elementów były jednakowe to tak jak napisałeś muszą być różne p-stwa wyboru każdego ze zbiorów. Jeżeli p-stwo wyboru zbioru Z1 oznaczymy przez x, to wówczas otrzymamy zależność:
\(\displaystyle{ x=(1-x) \frac{1}{40}}\)
z której musisz wyznaczyć x
\(\displaystyle{ x=(1-x) \frac{1}{40}}\)
z której musisz wyznaczyć x