Rzucono pięcioma kostkami

[tomaso-93]

Rzucono pięcioma kostkami. Oblicz prawdopodobieństwo otrzymania:
a) dokładnie na dwóch kostkach takiej samej liczby oczek (pary)
b) dokładnie na trzech kostkach takiej samej liczby oczek (trójki)
c) trójki i pary.

[ Dodano: 3 Stycznia 2009, 13:26 ]
Już mam odp.

\(\displaystyle{ \Omega=W^{5}_{6}=6^{5}=7776}\)

a)
\(\displaystyle{ A=C^{2}_{5} \cdot 6 \cdot 1 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3=10 \cdot 360=3600}\)
b)
\(\displaystyle{ B=C^{2}_{5} \cdot 6 \cdot 1 \cdot 1 \cdot 5 \cdot 4=10 \cdot 120=1200}\)
c)
\(\displaystyle{ C=C^{2}_{5} \cdot 6 \cdot 1 \cdot 5 \cdot 1 \cdot 1=10 \cdot 30=300}\)
Czy ktoś potrafi wyjaśnić to rozwiązanie?

[kamil13151]

a) wybieramy 2 kostki z 5 i możemy mieć 6 sposobów wylosowania pary, następnie możliwości wylosowania na trzech kostkach jest \(\displaystyle{ 5 \cdot 4 \cdot 3}\), 5-ponieważ jakby było 6 to by była już trójka, mnożymy przez mniejsze, bo nie mogą się powtarzać

b), c) podobnie