Prosze o wytłumaczenie tego zadania:
Robotnik wyprodukował n elementów pewnego urządzenia. Zdarzenie \(\displaystyle{ A_i}\) polega na tym, że i-ty element jest zepsuty. Zapisz zdarzenie, że :
a) żaden z elementów nie jest zepsuty
b) conajmniej jeden element jest zepsuty
c) dokładnie jeden element jest zepsuty
Robotnik, zepsute elementy
-
Kartezjusz
- Użytkownik
- Posty: 7330
- Rejestracja: 14 lut 2008, o 08:31
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Z Bielskia-Białej
- Podziękował: 6 razy
- Pomógł: 961 razy
Robotnik, zepsute elementy
Zauważ,że \(\displaystyle{ B_{i}=X \setminus A_{i}}\) oznacza zdarzenie,że i-ty element nie został popsuty.
\(\displaystyle{ \bigcup_{i=1}^{n}A_{i}}\) jakikolwiek został zepsuty
\(\displaystyle{ \bigcap_{i=1}^{n}A_{i}}\) wszystkie popsute
\(\displaystyle{ A_{i} \setminus A_{j}}\) i-ty popsuty,ale nie j-ty.
Zapiszmy zdania:
a)Żaden nie popsuty( przeciwne do jakikolwiek zepsuty)
\(\displaystyle{ X \setminus \bigcup_{i=1}^{n}A_{i}}\)
b) conajmniej jeden element zepsuty-jakikolwiek popsuty
c)dokładnie jeden element popsuty: wybiramy jeden posuty,a pozostałe nie popsute
\(\displaystyle{ \bigcup_{i=1}^{n}A_{i}\setminus \bigcup_{j \neq i} A_{j}}\)
\(\displaystyle{ \bigcup_{i=1}^{n}A_{i}}\) jakikolwiek został zepsuty
\(\displaystyle{ \bigcap_{i=1}^{n}A_{i}}\) wszystkie popsute
\(\displaystyle{ A_{i} \setminus A_{j}}\) i-ty popsuty,ale nie j-ty.
Zapiszmy zdania:
a)Żaden nie popsuty( przeciwne do jakikolwiek zepsuty)
\(\displaystyle{ X \setminus \bigcup_{i=1}^{n}A_{i}}\)
b) conajmniej jeden element zepsuty-jakikolwiek popsuty
c)dokładnie jeden element popsuty: wybiramy jeden posuty,a pozostałe nie popsute
\(\displaystyle{ \bigcup_{i=1}^{n}A_{i}\setminus \bigcup_{j \neq i} A_{j}}\)