Zdarzenia-rzuty monetą

[Kanodelo]

Rzucamy monetą tak długo, aż upadnie dwa razy pod rząd na tą samą stronę. Opisz zdarzenia:
a) rzucano nie więcej niż 4 razy
b) rzucano parzystą liczbę razy
c) moneta nigdy nie upadnie dwa razy na tą samą stronę

Moja propozycja:
a)

\(\displaystyle{ A=\{ (a_{n_1},a_{n_2},...,a_{n_k} ): a_{n_1},a_{n_2},...,a_{n_k} \in \{O,R\} \wedge n_1,n_2,...,n_k\in\{1,2,3,4\} \wedge k\le 4\}}\)

b)

\(\displaystyle{ B=\{ (b _{n_1},b_{n_2},...,b_{n_l} ): b _{n_1},b_{n_2},...,b_{n_l} \in\{O,R\} \wedge \forall_{c\in N} \ n_1,n_2,...,n_l=2c\}}\)

c)

\(\displaystyle{ C=\{ (c_{n_1},c_{n_2},...,c_{n_m}):c_{n_1},c_{n_2},...,c_{n_m}\in\{O,R\} \wedge n_1=n_2=...=n_m\}}\)

O,R to orzeł i reszka oczywiście.

Prosze o sprawdzenie, jeżeli źle to zrobiłem to prosze o napisane jak powinno być poprawnie.

[Kartezjusz]

Zdarzenie rzucono i razy to zdarzenie postaci ,że zdarzenie trwało i rzutów.Czyli losujemy liczbę rzutów tak naprawdę i jaka strona padnie w pierwszym rzucie (reszta wyznaczona -musi iść na przemian,aż do końca) Tak więc
\(\displaystyle{ \Omega=\{(n,\omega) \in (\mathbb{N} \cup {\infty}) \times (O.R)\}}\)
i nasze zdarzenia to
a)\(\displaystyle{ A= \{x \in \Omega;n \le 4\}}\)
b)\(\displaystyle{ B= \{x \in \Omega;n \in 2\mathbb{N}\}}\)
c)\(\displaystyle{ C= \{x \in \Omega;n = \infty\}}\)