podział zbioru i rozdanie kart

[nacia991]

Witam mam 2 zadanka niestety nie mam do nich odpowiedzi które mogłyby pomóc w rozwiązaniu.
zad1
Dlaczego liczba podziałów zbioru 52-elementowego na cztery (ponumerowane) podzbiory 13-elementowej est taka sama jak liczba permutacji 52-elementowych z powtórzeniami, w których występują cztery różne elementy a liczba wystąpień każdego z nich wynosi 13?

zad2
Załóżmy, że przez rozdanie do brydża rozumiemy podział standardowej tali 52- kartowej pomiedzy czterech graczy, nazwijmy ich N, S, W, E przy czym każdy dostaje po 13 kart. Jakie jest prawdopodobieństwo że w losowym rozdaniu do brydża:
a)wszystkie asy trafią do gracza N
b)gracz N dostanie przynajmniej jednego asa?

Bardzo proszę o pomoc jak najszybciej . Z góry dzięki

[kamil13151]

2. a) Wg. mnie to by było tak:

Gdy Graczowi N dajemy jako pierwszemu kartę:
\(\displaystyle{ \frac{4}{52} \cdot \frac{3}{48} \cdot \frac{2}{44} \cdot \frac{1}{40}}\)

Gdy Graczowi N dajemy jako drugiemu kartę:
\(\displaystyle{ \frac{4}{51} \cdot \frac{3}{47} \cdot \frac{2}{43} \cdot \frac{1}{39}}\)

Tak samo robimy w przypadku jako trzeciemu i czwartemu, prawdopodobieństwo będzie:
\(\displaystyle{ \frac{4}{52} \cdot \frac{3}{48} \cdot \frac{2}{44} \cdot \frac{1}{40} +\frac{4}{51} \cdot \frac{3}{47} \cdot \frac{2}{43} \cdot \frac{1}{39}+
\frac{4}{50} \cdot \frac{3}{46} \cdot \frac{2}{42} \cdot \frac{1}{38}+
\frac{4}{49} \cdot \frac{3}{45} \cdot \frac{2}{41} \cdot \frac{1}{37}}\)

Nie jestem pewny czy to dobrze.

b) no to od całej przestrzeni elementarnej odejmij prawdopodobieństwo, że nie dostanie ani jednego asa.