Prawdopodobieństwo dot. rozmieszczenia osób.

sonumb · Post autor: **sonumb** » 27 wrz 2011, o 16:24

1. Wśród 7 osób jest małżeństwo z córka. Osoby ustawiono losowo w pewnej kolejności. Jakie jest prawdopodobieństwo, ze pomiędzy małżonkami będą 3 inne osoby i nie będzie wśród nich córki?

Rozwiązywałem wiele zadań, ale nie daję rady z tym.

Kacperdev · Post autor: **Kacperdev** » 27 wrz 2011, o 17:29

Powoli... czy znasz odp. na \(\displaystyle{ \left|\Omega \right|}\) ?

Rozrysuj sobie przykładową sytuacje sprzyjającą... co zauważasz?

sonumb · Post autor: **sonumb** » 27 wrz 2011, o 18:45

nawet nie wiem jak dobrze zacząć to zadanie.

Kacperdev · Post autor: **Kacperdev** » 27 wrz 2011, o 20:04

\(\displaystyle{ \left| \Omega\right|={7\choose 3} \cdot 3!=210}\)
Rozrysuj sobie sprzyjajaca sytuacje np.

m-mama
t-tata
c-córka
"_" - puste miejsce
c _ t _ _ _ m

łatwo zauważyć ze sprzyjajacych sytuacji nie jest zbyt wiele

\(\displaystyle{ \left|A \right|=3 \cdot 2 \cdot 2}\)

Spróbuj zastanowić sie dlaczego ; )