Prawdopodobieństwo - multi lotek

[wx1975]

Jak wiadomo w multilotku losujemy bez zwracania 20 kul z 80-ciu.

Problem do analizy:

- liczba 1 w ostatnich 10 losowaniach wypadła w losowaniu 2 4 i 7,

- liczba 2 w ostatnich 10 losowaniach wypadła w losowaniu 3 5 i 8.

Jak widać obydwie liczby wypadły w ostatnich 10 losowaniach 3 razy
tylko że w różnych.

Jakie jest prawdopodobieństwo, że liczba 1 wypadnie w losowaniu 11 ?

Jakie jest prawdopodobieństwo, że liczba 2 wypadnie w losowaniu 11 ?




Wygląda to tak:


Los 1
Los 2 1
Los 3 2
Los4 1
Los5 2
Los6
Los7 1
Los8 2
Los9
Los10

Los11 ? ?

[Qń]

Jakie jest prawdopodobieństwo, że liczba 1 wypadnie w losowaniu 11 ?
Jakie jest prawdopodobieństwo, że liczba 2 wypadnie w losowaniu 11 ?

Żadne z tych prawdopodobieństw nie zależy w jakikolwiek sposób od tego co wypadło w poprzednich dziesięciu (stu, tysiącu, milionie) losowaniach i oba wynoszą:
\(\displaystyle{ 1-\frac{ {80 \choose 19} }{ {80 \choose 20} }}\)

To tak jak z rzutem monetą - jeśli jest dobrze wyważona, to nawet jeśli w ostatnich dziesięciu rzutach wypadła reszka, to prawdopodobieństwo tego, że w jedenastym rzucie wypadnie reszka w dalszym ciągu wynosi \(\displaystyle{ \frac 12}\).

Q.

[wx1975]

Więc czy jest jakaś inna możliwość po za liczeniem prawdopodobieństwa aby przewidzieć czy w losowaniu 11 wypadnie 1 lub 2 ?