Prawdopodobieństwo liczby parzystej.

[zohn]

Witam oto treść zad.:
Z dwóch cyfr należących do zbioru \(\displaystyle{ \{1,2,3,...,9\}}\) ułożono liczbę \(\displaystyle{ 5}\) -cyfrową. Jakie jest prawdopodobieństwo że w zapisie tej liczby występują \(\displaystyle{ 2}\) liczby parzyste. (lub conajmniej \(\displaystyle{ 2}\) liczby parzyste- proszę o oba rozwiązania)

Na razie obliczyłem \(\displaystyle{ \Omega = 9 ^{5}}\) , Natomiast \(\displaystyle{ A}\) określiłem jako iloczyn \(\displaystyle{ A= 4 \cdot 4 \cdot 9 \cdot 9 \cdot 9}\).
Jednak Profesor rozwiązując to zad powiedział że \(\displaystyle{ A = W_{4}^{2} \cdot W _{5}^{3} \cdot C _{5}^{2}}\)
i właśnie do tego ostatniego mam pytanie. Odnosi się on podobno do tego że są różne możliwości, tj liczba parzysta może stać \(\displaystyle{ 1, 4}\) czy ostatnia a nie po kolei. Ale przecież mnożenie jest przemienne. Proszę o rowiązanie zad.

[Afish]

Profesor ma rację. Twoja liczba ma 5 miejsc do obsadzenia. Najpierw wybierasz dwa, na których umieścisz cyfry parzyste. Potem losujesz te cyfry. A potem dobierasz cyfry nieparzyste.

[zohn]

czyli może ktoś dać mi rozwiązanie? Jak po kolei zrobić bo się pogubiłem:)