Rozkład prawdopobieństwa

[lidunia17]

Na ściankach szcześciennej kostki znajdują sie następujace liczby oczek 1,2,3,4,5,5. podaj rozkład prawdopodobieństwa dla rzutu ta kostką.

[Lider Artur]

\(\displaystyle{ P(X=i)= \frac{1}{6}}\) dla \(\displaystyle{ i=1,2,3,4}\)
\(\displaystyle{ P(X=5)= \frac{2}{6}}\)

gdzie \(\displaystyle{ X=i}\) oznacza, że wyrzucono \(\displaystyle{ i}\) oczek

[lidunia17]

Ale jak to można zrobić bo nie rozumiem dlaczego tak..?

[Lider Artur]

Patrzysz jakie jest prawdopodobieństwo wyrzucenia określonej liczby oczek

\(\displaystyle{ P(A)= \frac{|A|}{|\Omega|}}\)

gdzie \(\displaystyle{ A}\) jest zbiorem zdarzeń sprzyjających a \(\displaystyle{ \Omega}\) jest zbiorem wszystkich możliwych zdarzeń

Mam kostkę sześcienną, a więc możemy wyrzucić jedną z sześciu ścian
Stąd \(\displaystyle{ |\Omega|=6}\)

\(\displaystyle{ 1}\) oczko jest na jednej ściance, więc \(\displaystyle{ p_{1}= \frac{1}{6}}\)
...
\(\displaystyle{ 4}\) oczka są na jednej ściance, więc \(\displaystyle{ p_{4}= \frac{1}{6}}\)
\(\displaystyle{ 5}\) oczek jest na dwóch ściankach, więc \(\displaystyle{ p_{1}= \frac{2}{6}}\)

[pietrus]

...i owszem. Masz kostkę sześcienną, ale rzut tą kostką może zakończyć się tylko w miejscu \(\displaystyle{ 1,2,3,4,5}\) !?

[Lider Artur]

tak wynika z treści zadania..

[pietrus]

Prawda. Tylko nie wynika to z Twojego rozwiązania?
Zrób sprawdzenie i pokaż co Ci wyszło.
Pokaż tym, co tu tego tu oczekują, że prezentujesz wynik prawidłowy.
Niech sprawdzenie stanie się dla Ciebie reklamą.