Oblicz prawdopodobieństwo tego, że przy wielokrotnym rzucaniu parą symetrycznych kostek suma oczek 8 wypadnie (niekoniecznie bezpośrednio) przed sumą oczek 7.
Wiem jak policzyć prawdopodobieństwo że takie sumy wypadną bezpośrednio po sobie, ale jak to się liczy gdy nie musza być po sobie?
Wielokrotny rzut dwoma kostkami
-
- Użytkownik
- Posty: 20
- Rejestracja: 10 lis 2007, o 17:23
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 5 razy
- Pomógł: 3 razy
-
- Użytkownik
- Posty: 9833
- Rejestracja: 18 gru 2007, o 03:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Bydgoszcz
- Podziękował: 90 razy
- Pomógł: 2632 razy
Wielokrotny rzut dwoma kostkami
Jeśli rozumieć to w ten sposób, że pierwsze wystąpienie sumy osiem jest przed pierwszym wystąpieniem sumy siedem, to wskazówka:
Policz prawdopodobieństwo, że w \(\displaystyle{ n-1}\) pierwszych rzutach wypadną sumy inne niż osiem i siedem, a w \(\displaystyle{ n}\)-tym rzucie wypadnie suma osiem. Następnie otrzymane prawdopodobieństwo zsumuj po \(\displaystyle{ n\ge 1}\).
Q.
Policz prawdopodobieństwo, że w \(\displaystyle{ n-1}\) pierwszych rzutach wypadną sumy inne niż osiem i siedem, a w \(\displaystyle{ n}\)-tym rzucie wypadnie suma osiem. Następnie otrzymane prawdopodobieństwo zsumuj po \(\displaystyle{ n\ge 1}\).
Q.