Wielokrotny rzut dwoma kostkami

Definicja klasyczna. Prawdopodobieństwo warunkowe i całkowite. Zmienne losowe i ich parametry. Niezależność. Prawa wielkich liczb oraz centralne twierdzenia graniczne i ich zastosowania.
Tagira Ikonoka
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 20
Rejestracja: 10 lis 2007, o 17:23
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 5 razy
Pomógł: 3 razy

Wielokrotny rzut dwoma kostkami

Post autor: Tagira Ikonoka »

Oblicz prawdopodobieństwo tego, że przy wielokrotnym rzucaniu parą symetrycznych kostek suma oczek 8 wypadnie (niekoniecznie bezpośrednio) przed sumą oczek 7.

Wiem jak policzyć prawdopodobieństwo że takie sumy wypadną bezpośrednio po sobie, ale jak to się liczy gdy nie musza być po sobie?
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 9833
Rejestracja: 18 gru 2007, o 03:54
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Bydgoszcz
Podziękował: 90 razy
Pomógł: 2632 razy

Wielokrotny rzut dwoma kostkami

Post autor: »

Jeśli rozumieć to w ten sposób, że pierwsze wystąpienie sumy osiem jest przed pierwszym wystąpieniem sumy siedem, to wskazówka:
Policz prawdopodobieństwo, że w \(\displaystyle{ n-1}\) pierwszych rzutach wypadną sumy inne niż osiem i siedem, a w \(\displaystyle{ n}\)-tym rzucie wypadnie suma osiem. Następnie otrzymane prawdopodobieństwo zsumuj po \(\displaystyle{ n\ge 1}\).

Q.
ODPOWIEDZ