Witam,
Widziałem, że już sporo osób dawało podobne zadania, jednak nigdzie nie znalazłem konkretnego rozwiązania. Co najciekawsze mam rozwiązanie do swojego zadania, ale ciężko mi je pojąć, więc jak by ktoś mógł wytłumaczyć mi takie zadanko to byłbym bardzo wdzięczny.
Mamy gęstość \(\displaystyle{ f(x,y) = \frac12}\) dla \(\displaystyle{ 0<x<1 , 0<y<4x}\), 0 w pozostałych punktach.
Należy wyznaczyć Dystrybuantę \(\displaystyle{ F(x,y)}\).
Dystrybuanta dwuwymiarowa (trójkąt)
-
- Użytkownik
- Posty: 4
- Rejestracja: 28 paź 2006, o 14:49
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Serock
Dystrybuanta dwuwymiarowa (trójkąt)
Ostatnio zmieniony 13 wrz 2011, o 17:20 przez Chromosom, łącznie zmieniany 2 razy.
Powód: Nieczytelny zapis - brak LaTeX-a. Proszę zapoznaj się z instrukcją: http://matematyka.pl/latex.htm .
Powód: Nieczytelny zapis - brak LaTeX-a. Proszę zapoznaj się z instrukcją: http://matematyka.pl/latex.htm .
-
- Użytkownik
- Posty: 4
- Rejestracja: 28 paź 2006, o 14:49
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Serock
Dystrybuanta dwuwymiarowa (trójkąt)
Tak, wiem czym jest dystrybuanta. Tylko mam problem np. z policzeniem całki z tej gęstości w przedziale \(\displaystyle{ xin[1,infty)}\), \(\displaystyle{ y\in[0,4x]}\). Wynik, który mam w książce to \(\displaystyle{ 1 - \left(1 - \frac y4\right)^2}\).
Ostatnio zmieniony 13 wrz 2011, o 21:54 przez Chromosom, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Nieczytelny zapis - brak LaTeX-a. Proszę zapoznaj się z instrukcją: http://matematyka.pl/latex.htm .
Powód: Nieczytelny zapis - brak LaTeX-a. Proszę zapoznaj się z instrukcją: http://matematyka.pl/latex.htm .
-
- Moderator
- Posty: 10365
- Rejestracja: 12 kwie 2008, o 21:08
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 127 razy
- Pomógł: 1271 razy
Dystrybuanta dwuwymiarowa (trójkąt)
zamień całkę podwójną (tę obliczaną po obszarze o niezerowej gęstości prawdopodobieństwa) na iterowaną; całkę wielokrotną niewłaściwą oblicza się w bardziej skomplikowany sposób, jednakże w tym przypadku funkcja podcałkowa przyjmuje zerowe wartości poza skończonym obszarem, zatem wystarczy że obliczysz całkę po obszarze w którym dystrybuanta jest niezerowa