W mieście działają dwa przedsiębiorstwa taksówkowe: Zielone Taxi (90% taksówek w mieście) i Niebieskie Taxi (10%). Świadek nocnego wypadku zakończonego ucieczką kierowcy taksówki twierdzi, że samochód był niebieski. Eksperymenty wykazały, że świadek rozpoznaje kolor poprawnie w 75% przypadków, a myli się w 25% przypadków. Jaka jest więc szansa, że w wypaku uczestniczyła niebieska taksówka?
Proszęę!
kolory taksówek
-
hahahahaha
- Użytkownik
- Posty: 15
- Rejestracja: 18 cze 2011, o 15:58
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Tarnów
- Podziękował: 1 raz
-
mat_61
- Użytkownik
- Posty: 4618
- Rejestracja: 8 lis 2009, o 10:22
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Racibórz
- Pomógł: 866 razy
kolory taksówek
Skorzystaj z p-stwa całkowitego i wzoru Bayes'a.
\(\displaystyle{ P(A)}\) - określa jakie jest p-stwo, że świadek określi widziany samochód jako niebieski
\(\displaystyle{ P(A/B_{1})}\) - p-stwo zdarzenia, że świadek określi samochód jako niebieski pod warunkiem, że samochód jest niebieski
\(\displaystyle{ P(B_{1})}\) - p-stwo tego, że na miejscu wypadku znajdzie się samochód niebieski
\(\displaystyle{ P(A/B_{2})}\) - p-stwo zdarzenia, że świadek określi samochód jako niebieski pod warunkiem, że samochód jest zielony
\(\displaystyle{ P(B_{2})}\) - p-stwo tego, że na miejscu wypadku znajdzie się samochód zielony
Odpowiedzią do zadania jest \(\displaystyle{ P(B_{1}/A)}\)
\(\displaystyle{ P(A)}\) - określa jakie jest p-stwo, że świadek określi widziany samochód jako niebieski
\(\displaystyle{ P(A/B_{1})}\) - p-stwo zdarzenia, że świadek określi samochód jako niebieski pod warunkiem, że samochód jest niebieski
\(\displaystyle{ P(B_{1})}\) - p-stwo tego, że na miejscu wypadku znajdzie się samochód niebieski
\(\displaystyle{ P(A/B_{2})}\) - p-stwo zdarzenia, że świadek określi samochód jako niebieski pod warunkiem, że samochód jest zielony
\(\displaystyle{ P(B_{2})}\) - p-stwo tego, że na miejscu wypadku znajdzie się samochód zielony
Odpowiedzią do zadania jest \(\displaystyle{ P(B_{1}/A)}\)