Matematyka.pl

Witam. Zamieszczam rozwiązanie zadania i prosiłbym o sprawdzenie.
1. Zmienna losowa X ma rozkład normalny\(\displaystyle{ N(12,4)}\). Oblicz\(\displaystyle{ P(11<X<17)}\).
Oto moje rozwiązanie:
\(\displaystyle{ N(12,4) , P(11<X<17)}\)

\(\displaystyle{ P(11<X<17) = F(17) - F(11)=F( \frac{17-12}{4})-F( \frac{11-12}{4}) = \Phi(1,25) - \Phi(-0,25)= 0,8944-0,4013 = 0,4931}\)

A w tym zadaniu prosiłbym o pomoc:
Zmienna losowa X ma rozkład normalny N(25,6). Wyznacz k tak, aby P(X>k)=0,3

O ile wartości \(\displaystyle{ \Phi}\) odczytane z tablic są poprawne, to wszystko w porządku. Sprawdziłem i te wartości - OK.

To drugie robisz zupełnie podobnie - na zasadzie standaryzacji. Skorzystaj ze wzoru \(\displaystyle{ P(X>k)=1-P(X<k)=1-F(k)}\) (w pewnym miejscu skorzystałem z tego, że rozkład normalny jest ciągły - gdzie?)

\(\displaystyle{ P \left( x>k \right) = 0,3\\
P \left( \frac{x-25}{6} > \frac{k-25}{6} \right) = 0,3\\
1-\Phi \left( \frac{k-25}{6} \right) =0,3\\
\Phi \left( \frac{k-25}{6} \right) =0,7}\)

I nie bardzo wiem co dalej. Tzn jak odczytać teraz z tablic.

// Ok juz wiem wartość ta to \(\displaystyle{ 0,53}\) tak?

wartość ta to 0,53 tak?

Tak.

A co jeśli \(\displaystyle{ N(0, 2.5)}\) i obliczyć \(\displaystyle{ P(-1<X+|X|<2)}\) z góry dziękuję za odpowiedź.

O 17 mamy egzamin, co?

Definicja modułu

Jak się nigdy nie miało prawdopodobieństwa to zrozumienie tematu nie jest proste. Pozdrawiam.-- 1 lut 2013, o 12:25 --

miodzio1988 pisze:O 17 mamy egzamin, co?

Definicja modułu

aczkolwiek pomogłeś mi Dzięki.

Mógłby mi ktoś powiedzieć jak odczytać tą wartość \(\displaystyle{ 0,53}\) ?

Z tablic takich jak ta: lub ta

Szukasz \(\displaystyle{ x}\) takiego by \(\displaystyle{ \Phi(x)=0.7}\).

Zauważ, że jak \(\displaystyle{ \Phi(x)=0,7019}\), to \(\displaystyle{ x=0.53}\).