Matematyka.pl

Przy rzucie kostką sześcienną "szóstka" wypada z prawdopodobieństwem 0,22; "piątka" z prawdopodobieństwem 0,18. Pozostałe wyniki są jednakowo prawdopodobne.
a) Oblicz wartość oczekiwaną i wariancję liczby oczek przy rzucie taką kostką
b) jak zmieni się wynik gdy kostką rzucamy 2 razy i sumujemy liczbę oczek./

Co to jest wartość oczekiwana? Jak się ją liczy w przypadku rozkładu dyskretnego? (z takim tu mamy do czynienia)

gdybym wiedziała jak się liczy wartość oczekiwaną dla rozkładu dyskretnego to bym raczej to zrobiła..
zajęcia z tego typu zadaniami mamy prowadzone bardzo pobieżnie, nie wiem do końca co to jest rozkład dyskretny.
byłabym wdzięczna gdybyś pomógł mi rozwiązać to zadanie

Wartość oczekiwana dla rozkładu dyskretnego o nośniku nieujemnym:
\(\displaystyle{ EX= \sum_{k=0}^{ \infty }k \cdot P(X=k)}\)

W naszym przypadku:
1)\(\displaystyle{ EX= \sum_{k=1}^{ 6 }k \cdot P(X=k)}\)

Zmienna losowa \(\displaystyle{ X}\) opisuję liczbę wyrzuconych oczek, tj.:
\(\displaystyle{ X=k}\) jeśli zostało wyrzuconych \(\displaystyle{ k}\) oczek

Znasz rozkład zmiennej losowej \(\displaystyle{ X}\) z treści zadania, tj.:
\(\displaystyle{ P(X=1)=...\\
P(X=2)=...\\
...\\
P(X=6)=...}\)

Wystarczy wszystko podstawić pod 1)