na pewną chorobę cierpi 1% ludzi.... lista zadan z fizyki.

[jarhead]

Zad1
Nauczyciel matematyki przedstawił uczniom listę zadań z których wylosuje jedno na sprawdzian. Tak samo zrobił nauczyciel z fizyki. Uczeń potrafi rozwiązać % zadań z listy nauczyciela matematyki i % zadań z listy nauczyciela fizyki. Na jednym z tych sprawdzianów rozwiązała zadanie, a na drugim nie. Oblicz prawdopodobieństwo, że nie potrafiła rozwiązać zadania z fizyki.
(Ma wyjsc 12/19)

Zad2
Na pewną chorobę cierpi 1% ludzi. Lekarze stosują test który wykrywa tę chorobę u 90% osób chorych na nią, ale mylnie stwierdza ją też u 5% zdrowych osób.
a) Oblicz prawodopodobieństwo że test nie wykaże choroby u badanej osoby (0,9415)
b) Test wykazał że badana osoba jest chora. Jakie jest prawodopodobieństwo że ta osoba jest zdrowa? (0,85)

Tylko teraz jak to zrobic?

[Puzon]

kłaniają się prawdopodobieństwo całkowite, warunkowe i wzór Bayesa
czyli wzorki tego typu
\(\displaystyle{ P(A|B)=\frac{P(A \cup B)}{P(B)}}\)

[edaro]

Zad1
Nauczyciel matematyki przedstawił uczniom listę zadań z których wylosuje jedno na sprawdzian. Tak samo zrobił nauczyciel z fizyki. Uczeń potrafi rozwiązać % zadań z listy nauczyciela matematyki i % zadań z listy nauczyciela fizyki. Na jednym z tych sprawdzianów rozwiązała zadanie, a na drugim nie. Oblicz prawdopodobieństwo, że nie potrafiła rozwiązać zadania z fizyki.
(Ma wyjsc 12/19)

Podbijam.
Rozumiem, że mam rozważyć tutaj dwa drzewka i w każdym gałązka dla zdał/niezdał, gdzie istnieje prawdopodobieństwo odpowiednio 0,8 i 0,2 dla matematyki oraz 0,7 i 0,3 dla drzewka fizyki.
Co dalej?