Na ile sposobów można wręczyć nagrodę

[cold_fire]

Kolejne zadanie z którym mam problem, obliczałem różnymi sposobami i chyba nie trafiłem w ten odpowiedni.


Na ile sposobów można wręczyć \(\displaystyle{ 5}\) różnych nagród dla \(\displaystyle{ 7}\) pracowników, jeżeli każdy z nich może otrzymać co najwyżej jedną nagrodę.

\(\displaystyle{ A.2840, B.2520, C.1860, D.1480, E.3560}\)


\(\displaystyle{ {7 \choose 5}= \frac{7!}{5!(7-5)!}= \frac{7!}{5!\cdot 2!}= \frac{6 \cdot 7}{2}}\)

i wynik wychodzi dużo mniejszy niż w odpowiedziach...

[Lider Artur]

Tak, wychodzi Ci dużo mniejszy, bo traktujesz nagrody jako nierozróżnialne.
Ponieważ nagrody są rozróżnialne, kombinacja 5-elementowa z 7-elementowego zbioru nie jest dobrym rozwiązaniem.

[cold_fire]

\(\displaystyle{ \frac{7!}{(7-5)!} = \frac{5040}{2}=2520 }}\)

[Lider Artur]

tak jest. poprawna odpowiedź