Własności prawdopodobieństwa

[ares41]

Dlaczego?

[iie]

a dlaczego \(\displaystyle{ P(A)> \frac{1}{2}}\)? Czemu tak?

[ares41]

\(\displaystyle{ P(A \cap B)>0 \\ 1+P(A \cap B)>1 \\ \frac{1+P(A \cap B)}{2}> \frac{1}{2}}\)
ale zgodnie z tym co przedtem otrzymaliśmy:
\(\displaystyle{ P(A)=\frac{1+P(A \cap B)}{2} \text{ więc } P(A)> \frac{1}{2}}\)

[iie]

kurcze nie łapię czemu tak jest :/ Nie rozumiem tego przejścia :

\(\displaystyle{ P(A)=\frac{1+P(A \cap B)}{2} \text{ więc } P(A)> \frac{1}{2}}\)

[ares41]

\(\displaystyle{ \begin{cases} P(A)=\frac{1+P(A \cap B)}{2}\\ \frac{1+P(A \cap B)}{2}> \frac{1}{2}\end{cases} \Rightarrow P(A)> \frac{1}{2}}\)
Po prostu w nierówności:

\(\displaystyle{ \frac{1+P(A \cap B)}{2}> \frac{1}{2}}\)

w miejsce \(\displaystyle{ \frac{1+P(A \cap B)}{2}}\) podstawiam \(\displaystyle{ P(A)}\), bo to przecież jest sobie równe.

[iie]

aaaaa już łapie . Dzięki