Prawdopodobieństwo całkowite

Definicja klasyczna. Prawdopodobieństwo warunkowe i całkowite. Zmienne losowe i ich parametry. Niezależność. Prawa wielkich liczb oraz centralne twierdzenia graniczne i ich zastosowania.
ja_czyli_kluska
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 136
Rejestracja: 19 mar 2006, o 12:29
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: rzeszów
Podziękował: 38 razy
Pomógł: 5 razy

Prawdopodobieństwo całkowite

Post autor: ja_czyli_kluska »

Do urny zawierającej 3 kule wrzucono 1 kulę białą, a następnie wylosowano jedną kulę. Jakei jest prawdopodobieństwo, że wylosowano kulę białą, jeśli wszelkie możliwe przypuszczenia o początkowym składzie kul w urnie (wg kolorów) są jednakowo prawdopodobne?

No i co tu zrobić? Ratujcie... :]
wb
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3507
Rejestracja: 20 sie 2006, o 12:58
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Brodnica
Podziękował: 12 razy
Pomógł: 1260 razy

Prawdopodobieństwo całkowite

Post autor: wb »

Zestawy urn są nastepujące:
1)3xB+1xB, 0xC,
2)2xB+1xB, 1xC,
3)1xB+1xB, 2xC,
4)0xB+1xB, 3xC.
Wówczas:
\(\displaystyle{ p(A)=\frac{1}{4}\cdot \frac{4}{4}+\frac{1}{4}\cdot \frac{3}{4}+\frac{1}{4}\cdot \frac{2}{4}+\frac{1}{4}\cdot \frac{1}{4}=\frac{10}{16}=\frac{5}{8}}\)
ODPOWIEDZ