Rozkład zmiennych losowych

[pancerny]

Dziecko rzuca lotkami do chwili aż nie spudłuje. Ma 5 lotek, a prawdopodobieństwo trafienia w jednym rzucie wynosi 2/5 .Zmienna losowa X przyjmuje wartość równą liczbie wyrzuconych lotek.
1) Wyznaczyć rozkład zmiennej losowej 2) wyznaczyć dystrybuantę rokładu zmiennej losowej X

[Mores]

\(\displaystyle{ P(X=k)= (\frac{2}{5}) ^{k-1} \cdot \frac{3}{5}}\) , gdzie k=1,...,5
Zmienna losowa X ma rozkład geometryczny dyskretny.

Dystrybuanta będzie funkcją schodkową o wzorze :

\(\displaystyle{ F(x)=P(X \le x)}\)

pozdro !

[pyzol]

Małe sprostowanie, żeby rzucić pięć razy wystarczy, że 4 razy trafi, piąty rzut nie ma znaczenia, więc:
\(\displaystyle{ P(X=5)=\left(\frac{2}{5} \right)^4}\)

[Mores]

Racja pyzol moje niedopatrzenie. dzięki

[pancerny]

Czyli dla \(\displaystyle{ x^{i}}\) równego 1,2...5. Jakie \(\displaystyle{ p^{i}}\) będzie przypadało? Chodziło mi o model tabeli.