Prawdopodobieństwo niezawodnego działania układów.

[broda]

Witam, mam takie zadanko - dane są dwa układy z przekaźnikami jak na rysunku (tu przepraszam wszystkich za ten bochomaz)


- link bezposredni

Prawdopodobieństwo działania kazdego z przekaźników jest niezalezne i równe i wynosi p.
Który układ jest bardziej niezawodny?.
Prosze o ocene mojego rozumowania:
Układ 1 bedzie niezawodny wtedy gdy bedą działac przekaźniki 1i2 lub 3i4
Niech a bedzie zdarzeniem el. polegającym na niezawodnym dzialaniu przekaznika
a=a1a2+a3a4 p(a)=p(a1a2)+p(a3a4)-p(a1a2a3a4) = 2p^2 - p^4

Układ 2 bedzie działał gdy przekaznik 4 bedzie działał i co najmiej jeden z pozostałych 1,2,3
b=b4*(b1+b2+b3)=b4b1+b4b2+b4b3 p(b)=p(b4b1)+p(b4b2)+p(b4b3)-p(b1b2b3b4) = 4p^2 - p^4

Więc wygląda na to ze 2 układ jest bardziej niezawodny czy to rozumowanie jest poprawne ?
Dzięki

[bucu1984]

idealnie rozumujesz kolego wasnie tak trzeba to zrobic