Matematyka.pl

Dwie maszyny pracujua niezaleznie od siebie. Prawdopodobienstwo, ze pierwsza albo druga maszyna sie zepsuje wynosi: \(\displaystyle{ p_1=0,2, p_2=0,4.}\)
a) Oblicz prawdopodobienstow, ze dokladnie jedna maszyna sie zepsuje.

a wiec policzylam tak:
A- prawdopodobienstwo, ze 1 maszyna sie zepsuje
B- prawdopodobienstwo, ze 2 maszyna sie zepsuje
C- zdarzenie, ze doklanie jedna maszyna sie zepsuje:

a wiec obliczam: \(\displaystyle{ C=AB^c \cup BA^c}\)
\(\displaystyle{ P(C)=P(A)-P(AB) +P(B)-P(AB)}\)
\(\displaystyle{ P(C)=0,2-0.08+0.4-0.08=0.44}\)

Co oznacza zapis \(\displaystyle{ AB}\) ?

No to warto takie coś zapisać

Wynik jest dobry.

Mam jeszcze policzyc, jakie jest prawdopodobinestwo, ze nie jest zepsuta pierwsza maszyna, jesli wiemy, ze zepsuła sie dokladnie jedna maszyna...

Wskazówka wg Twoich oznaczeń:

Nie jest zepsuta pierwsza maszyna: \(\displaystyle{ B \cap A'}\)
Jest zepsuta dokładnie jedna maszyna: \(\displaystyle{ C}\)