20 losów na loterię, w pudełku jest 10 kul w tym 6 biał

[Emil]

Witam, mam takie dwa oto zadania i prosze Was o pomoc.

Zad.1
Wśród 20 losów na loterię znajduje się jeden los wygrywający oraz dwa losy uprawniające do kolejnego losowania. Oblicz prawdopodobieństwo wygranej przy zakupie jednego losu.

Zad.2
W pudełku jest 10 kul w tym 6 białych. Losujemy 3 kule. Oblicz prawdopodobieństwo, że wsród wylosowanych kul co najmniej jedna jest biała.

Z góry dzięki!

[`vekan]

zad 1.
możesz wylosować jeden los wygrywający
lub jeden z dwóch losów uprawniajacych do ponownego wylosowania - tylko że wtedy musisz wylosować los wygrywajacy wiec

1 - los wygrywajacy
2 - losy uprawniające do ponownego losowania
17 - losy przegrywajace
20 - wszystkie losy

\(\displaystyle{ P(A)=\frac{1}{20} + \frac{2}{20}*\frac{1}{18} = \frac{1}{18}}\)

zad 2.
dane
10 - wszystkie kule
6 - kule biale
4- inne kule

losujemy 3 kule.

Zastosuje takie cuś że losuje 3 kule ale wszytkie sa innego koloru P(`A) - czyli zdarzenie przeciwne.

\(\displaystyle{ P(`A) = \frac{4}{10} * \frac{3}{9}*\frac{2}{8} = \frac{1}{30}}\)

wiec prawdopodobieństwo wylosowanie co najmniej jedej białej kuli jest równe
P(A) = 1 - P(`A)

wiec
P(A) = 1 - 1/30 = 29/30