Prawdopodobieństwo, dystrybuanta...

claudcore · Post autor: **claudcore** » 6 lip 2011, o 20:23

Mam zadanie, w którym muszę obliczyć:

\(\displaystyle{ P\left\{ \frac{1}{2} \le x \le 2 \right\}}\)

z

\(\displaystyle{ f(x)= \begin{cases} 1-cosx \rightarrow 0 \le x < \frac{ \pi }{2} \\ 1 \rightarrow x \ge \frac{ \pi }{2} \end{cases}}\)

Ogólnie wiem jak robić takie zadanie ale mam pytanie ... \(\displaystyle{ \frac{1}{2}}\) należy do przedziału z funkcji pierwszej a 2 należy do przedziału z funkcji drugiej...

Do tej pory robiłam tylko przykłady gdzie obie liczby należały do tego samego przedziału i nie mam pojęcia co w takim przypadku zrobić.. ?

miodzio1988 · Post autor: **miodzio1988** » 6 lip 2011, o 20:24

Możesz podzielić sobie ten przedział na dwa zbiory

claudcore · Post autor: **claudcore** » 6 lip 2011, o 20:45

Nie wiem czy dobrze zrozumiałam... tzn obliczyć dwa prawdopodobieństwa, a później pomnożyć jedno razy drugie?

miodzio1988 · Post autor: **miodzio1988** » 6 lip 2011, o 20:48

Dlaczego pomnożyc?

claudcore · Post autor: **claudcore** » 6 lip 2011, o 21:01

miodzio1988 pisze:Dlaczego pomnożyc?

hm no tak mi sie wydawało (skojarzyłam z drzewkiem gdzie sie wymnaża pojedyncze prawdopodobieństwa).. bo w rezultacie ma wyjść przecież jeden wynik :>

miodzio1988 · Post autor: **miodzio1988** » 6 lip 2011, o 21:03

Dodać jak już co, wszak będziesz miała sumę zbiorów