Matematyka.pl

Załóżmy, że na mecz piłki nożnej w prawdopodobieństwem \(\displaystyle{ \frac 12}\) wygrywają gospodarze, \(\displaystyle{ \frac 16}\) - goście, \(\displaystyle{ \frac 13}\) - jest remis. Oblicz prawdopodobieństwo, że w trzynastu meczach:
a)Będzie siedem zwycięstw gospodarzy i trzy gości
b)Nie będzie ani jednego remisu

a) \(\displaystyle{ {13\choose 7} \cdot {13-7\choose 3} \cdot \left( \frac{1}{2} \right) ^7 \cdot \left( \frac{1}{6} \right) ^3 \cdot \left( \frac{1}{3} \right) ^3}\)
dobrze ?
b) nie wiem jak ...

Prawdopodobieństwo, że nie będzie remisu w jednym meczu wynosi \(\displaystyle{ \frac{2}{3}}\).

czy punty a) jest dobrze rozpisany ??
czy możesz rozpisać punkt b) ??

a) raczej tak, a jeśli chodzi o b)
to za sukces uznajesz, że nie będzie remisu prawdopodobieństwo sukcesu w jednej próbie wynosi
\(\displaystyle{ \frac{2}{3}}\)
to ile będzie wynosić p-stwo sukcesu we wszystkich próbach?

\(\displaystyle{ \frac{2}{3} \right) ^{13}}\)
czyli
b)\(\displaystyle{ 1- \frac{2}{3} \right) ^{13}}\)
dobrze ??

nie b) \(\displaystyle{ \left( \frac{2}{3}\right)^{13}}\)
To drugie by było dla pytania przynajmniej 1 remis.