Spośród 15 losów
-
ewelinaa90
- Użytkownik
- Posty: 19
- Rejestracja: 4 lip 2011, o 14:00
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: kraków
- Podziękował: 11 razy
Spośród 15 losów
Spośród 15 losów – 4 są wygrywające. Jakie są szanse, że co najmniej jeden będzie wygrywający, jeżeli wylosowaliśmy 3?
-
irena_1
- Użytkownik
- Posty: 496
- Rejestracja: 24 sie 2010, o 09:25
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Polska
- Pomógł: 122 razy
Spośród 15 losów
A'- wszystkie 3 losy są przegrywające
\(\displaystyle{ P(A)=1-P(A')\\P(A')=\frac{ {11 \choose 3} }{ {15 \choose 3} }=\frac{\frac{9\cdot10\cdot11}{2\cdot3}}{\frac{13\cdot14\cdot15}{2\cdot3}}=\frac{33}{91}\\P(A)=1-\frac{33}{91}=\frac{58}{91}}\)
\(\displaystyle{ P(A)=1-P(A')\\P(A')=\frac{ {11 \choose 3} }{ {15 \choose 3} }=\frac{\frac{9\cdot10\cdot11}{2\cdot3}}{\frac{13\cdot14\cdot15}{2\cdot3}}=\frac{33}{91}\\P(A)=1-\frac{33}{91}=\frac{58}{91}}\)