Z talii pięćdziesięciu dwu kart

ewelinaa90 · Post autor: **ewelinaa90** » 4 lip 2011, o 14:14

Z talii pięćdziesięciu dwu kart losujemy jedną. Niech A oznacza zdarzenie polegające na otrzymaniu asa, a B zdarzenie polegające na otrzymaniu kiera. Czy zdarzenie A i B są zależne ?

norwimaj · Post autor: **norwimaj** » 4 lip 2011, o 15:25

Definicję niezależności zdarzeń znasz?

ewelinaa90 · Post autor: **ewelinaa90** » 5 lip 2011, o 12:11

\(\displaystyle{ P(A)=\frac{1}{13}}\)
\(\displaystyle{ P(A\cap B)=P(A) \cdot P(B)}\)-zdarzenia niezależne
\(\displaystyle{ P(A\cap B)=\frac{1}{52}}\)
\(\displaystyle{ \overline{\overline{\Omega}}={52\choose 1}=52}\)
A-zdarzenie polega na otrzymaniu asa
B-zdarzenie polega na otrzymaniu kiera

?? dobrze ?

piasek101 · Post autor: **piasek101** » 5 lip 2011, o 12:16

Na razie ok.
Wyznacz P(B) i sprawdź czy zachodzi niezależność.

ewelinaa90 · Post autor: **ewelinaa90** » 5 lip 2011, o 12:38

\(\displaystyle{ P(B)=\frac{13}{52}}\)?

norwimaj · Post autor: **norwimaj** » 5 lip 2011, o 14:26

Dobrze. To teraz tylko podstaw wyniki do równości \(\displaystyle{ P(A\cap B)=P(A)\cdot P(B)}\) i zobacz czy się zgadza.

ewelinaa90 · Post autor: **ewelinaa90** » 5 lip 2011, o 16:00

odp.: Nie, zdarzenia są niezależne.
dzięki wielkie