zmienna losowa x ma gęstość... wyznaczyć gęstość

[itappp]

Zmienna losowa X ma gęstość f(x) = \(\displaystyle{ \begin{cases} \frac{1}{4} dla x <1,3> \\ 0 poza\end{cases}}\)

Wyznaczyć gęstość i dystrybuante zmiennej losowej Y =\(\displaystyle{ X^{2}}\). Obliczyć \(\displaystyle{ P[0 \le Y \le 3]}\). Podać interpretację tego prawdopodobieństwa na wykresach funkcji gęstości i dystrybuanty zmiennej losowej Y.

[Lider Artur]

Wyznacz na początku dystrybuantę zmiennej losowej \(\displaystyle{ Y}\), a potem różniczkując otrzymasz jej gęstość.

Poza tym funkcja, którą podałeś nie jest gęstością.