wyznaznacz funkcję prawdopodobieństwa i dystrybuantę

kajewaki · Post autor: **kajewaki** » 27 cze 2011, o 15:03

Witam, mam takie zadanie, w ogóle nie rozumiem treści, jak rozpisać to zadanie? z resztą treści raczej sobie poradzę.

Na drodze ruchu pociągów znajdują się w znacznej odległości 4 semafory, z których każdy niezależnie od innych zezwala na przejazd z prawdopodobieństwem p=0,2. Niech X oznacza liczbę semaforów zezwalających na przejazd i poprzedzających pierwsze zatrzymanie lub stację docelową. Wyznaczyć funkcę prawdopodobieństwa zmiennej losowej X i dystrybuantę

z góry dziękuje za odpowiedź

tito1977 · Post autor: **tito1977** » 27 cze 2011, o 20:40

Rozkład prawdopodobieństwa

zmienna losowa \(\displaystyle{ x_{i}}\) oznacza liczbę semaforow zezwalajacych na przejazd
prawdopodobieństwa \(\displaystyle{ p_{i}}\) liczymy z prawdopodobieństwa Bernoulliego

\(\displaystyle{ \begin{tabular}{ || c| c | c | c | c | c || }
\hline
x_{i} & 0 & 1 & 2 & 3 & 4 \\ \hline
p_{i} & 0,4096 & 0,4096 & 0,1536 & 0,0256 & 0,0016 \\ \hline

\hline
\end{tabular}}\)

masz tutaj rozklad zmiennej losowej typu skokowego, potrafisz dla niej wyznaczyc dystrybuante? nie jest to trudne

kajewaki · Post autor: **kajewaki** » 28 cze 2011, o 10:58

czyli podstawiam
p=0,2
q=0,8
n=4
k=0..4
i liczę normalnie z Bernouliego. Ok rozpisałem sobie i mam tak samo, dzięki serdeczne:)