rozklad zmienych losowych.

MarlenQs · Post autor: **MarlenQs** » 27 cze 2011, o 14:57

Niech $\displaystyle{ X \sim U(0,1)$ i Y $\sim Exp(1)}$ ciagle zmienne losowe.
Policz prawdobodonosci:
$\displaystyle{ P(1 \le 2X \le 3), P(Y^2>4), P( \frac{1}{4Y-1} <3)}$

Kamil_B · Post autor: **Kamil_B** » 27 cze 2011, o 15:11

W którym miejscu jest problem ?

Lider Artur · Post autor: **Lider Artur** » 27 cze 2011, o 15:26

Porozpisuj to tak, byś miał warunki na $\displaystyle{ X}$ i $\displaystyle{ Y}$.

MarlenQs · Post autor: **MarlenQs** » 27 cze 2011, o 15:45

a moglbys zrobic jeden z tych przykladow?

Lider Artur · Post autor: **Lider Artur** » 27 cze 2011, o 15:55

$\displaystyle{ P(1 \le 2X \le 3)=P( \frac{1}{2} \le X \le \frac{3}{2})=F_{X}(\frac{3}{2})-F_{X}^{-}(\frac{1}{2})}$,
gdzie $\displaystyle{ F_{X}}$ jest dystrybuantą zmiennej losowej X
lub
$\displaystyle{ P( \frac{1}{2} \le X \le \frac{3}{2})= \int_{\frac{1}{2}}^{\frac{3}{2}}f(x)dx=\int_{\frac{1}{2}}^{1}}f(x)dx=\frac{1}{2}}$