w URNIE ZNAJDUJE SIE SIEDEM KUL BIALYCH PONUMEROWANYCH LICZBAMI OD 1 DO 7 I TRZY KULE CZARNE POMNUMEROWANE LICZBAMI 8,9 I 10. Z URNY WYLOSOWANO JEDNA KULE. NIECH A OZNACZA ZDARZENIE, ZE WYLOSOWANA KULA MA NUMER PARZYSTY, A B- ZE WYLOSOWANA KULA JEST BIALA. OBLICZ P(A|B) , P(B|A) , P(B`|A) , P(A`|B`) .
Prosze takze o wyjasnienia
Oblicz zdarzenia z kulami
-
*Kasia
- Użytkownik
- Posty: 2826
- Rejestracja: 30 gru 2006, o 20:38
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Lublin/warszawa
- Podziękował: 62 razy
- Pomógł: 482 razy
Oblicz zdarzenia z kulami
\(\displaystyle{ P(A)=\frac{1}{2}\\
P(B)=\frac{7}{10}\\
P(AiB)=\frac{3}{10}\\
\\
P(A|B)=P(A)-P(AiB)=\frac{1}{2}-\frac{3}{10}=\frac{2}{10}\\
P(B|A)=P(B)-P(AiB)=\frac{7}{10}-\frac{3}{10}=\frac{4}{10}\\
P(B`|A)=P(B`)-P(B`iA)=1-\frac{7}{10}-\frac{2}{10}=\frac{1}{10}\\
P(A`|B`)=P(A`)-P(A`iB`)=\frac{1}{2}-\frac{1}{10}=\frac{4}{10}}\)
[ Dodano: 19 Styczeń 2007, 11:53 ]
Zdarzenie A: wylosowano kulę o numerze: 2, 4, 6, 8 lub 10 (bo ma być numer parzysty).
Zdarzenie B: wylosowano kulę o numerze: 1, 2, 3, 4, 5, 6 lub 7 (bo ma być biała).
Zdarzenie A`: wylosowano kulę o numerze: 1, 3, 5, 7 lub 9 (bo ma być zdarzenie przeciwne do A).
Zdarzenie B`: wylosowano kulę o numerze: 8, 9 lub 10 (bo ma być zdarzenie przeciwne do B).
Zdarzenie A i B: wylosowano kulę o numerze: 2, 4 lub 6 (część wspólna zdarzeń A i B).
Zdarzenie B` i A: wylosowano kulę o numerze: 8 lub 10 (część wspólna zdarzeń A i B`).
Zdarzenie A` i B`: wylosowano kulę o numerze: 9 (część wspólna zdarzeń A` i B`).
Aby obliczyć prawdopodobieństwo każdego z tych zdarzeń, dzielisz ilość możliwych numerów kul przez 10, ponieważ wylosowanie każdej z kul jest tak samo prawdopodobne.
P(X|Y)=P(X)-P(X i Y)
P(B)=\frac{7}{10}\\
P(AiB)=\frac{3}{10}\\
\\
P(A|B)=P(A)-P(AiB)=\frac{1}{2}-\frac{3}{10}=\frac{2}{10}\\
P(B|A)=P(B)-P(AiB)=\frac{7}{10}-\frac{3}{10}=\frac{4}{10}\\
P(B`|A)=P(B`)-P(B`iA)=1-\frac{7}{10}-\frac{2}{10}=\frac{1}{10}\\
P(A`|B`)=P(A`)-P(A`iB`)=\frac{1}{2}-\frac{1}{10}=\frac{4}{10}}\)
[ Dodano: 19 Styczeń 2007, 11:53 ]
Zdarzenie A: wylosowano kulę o numerze: 2, 4, 6, 8 lub 10 (bo ma być numer parzysty).
Zdarzenie B: wylosowano kulę o numerze: 1, 2, 3, 4, 5, 6 lub 7 (bo ma być biała).
Zdarzenie A`: wylosowano kulę o numerze: 1, 3, 5, 7 lub 9 (bo ma być zdarzenie przeciwne do A).
Zdarzenie B`: wylosowano kulę o numerze: 8, 9 lub 10 (bo ma być zdarzenie przeciwne do B).
Zdarzenie A i B: wylosowano kulę o numerze: 2, 4 lub 6 (część wspólna zdarzeń A i B).
Zdarzenie B` i A: wylosowano kulę o numerze: 8 lub 10 (część wspólna zdarzeń A i B`).
Zdarzenie A` i B`: wylosowano kulę o numerze: 9 (część wspólna zdarzeń A` i B`).
Aby obliczyć prawdopodobieństwo każdego z tych zdarzeń, dzielisz ilość możliwych numerów kul przez 10, ponieważ wylosowanie każdej z kul jest tak samo prawdopodobne.
P(X|Y)=P(X)-P(X i Y)