Sprawdzić że funkcja jest gęstością i policzyć dystrybuantę
: 24 cze 2011, o 12:49
\(\displaystyle{ f(x) = \begin{cases} 0 \\\ 2e^{-2x} \ dla\ x \ge 0 \end{cases}}\)
Dostałem że jest dystrybuantą bo całka od 0 do niesk jest rowna 1
Dystrybuante dostałem taką
\(\displaystyle{ F_{x} = \begin{cases} 0 \ dla\ x <0\\ 1-e^{-2x}\ dla\ x \ge 0\end{cases}}\)
\(\displaystyle{ P(X< \frac{1}{2})=1- \frac{1}{e}}\)
\(\displaystyle{ P(1<X< 2)= \frac{1}{ e^{2} } - e^{4}}\)
Proszę o sprawdzenie wyników
Dostałem że jest dystrybuantą bo całka od 0 do niesk jest rowna 1
Dystrybuante dostałem taką
\(\displaystyle{ F_{x} = \begin{cases} 0 \ dla\ x <0\\ 1-e^{-2x}\ dla\ x \ge 0\end{cases}}\)
\(\displaystyle{ P(X< \frac{1}{2})=1- \frac{1}{e}}\)
\(\displaystyle{ P(1<X< 2)= \frac{1}{ e^{2} } - e^{4}}\)
Proszę o sprawdzenie wyników