Mieszany rozkład zmiennej losowej X

[web_2]

Dany jest rozkład zmiennej los \(\displaystyle{ X}\)

\(\displaystyle{ P_{X} =0,2\ \delta_{-1}+\ 0,1\ \delta_{0}\ +0,2\ \delta_{3} +fl}\)

gdzie \(\displaystyle{ f(x) = \begin{cases} \frac{a}{ x^{4}} \ \ dla\ x \ge \left| 1\right| \\ 0\ poza\end{cases}}\)

a)Obliczyć a i znaleźć częśc ciągła i dyskretną

Wyszło mi:

\(\displaystyle{ a\ = \frac{1}{2}}\)

\(\displaystyle{ P_{X_{c}} = gl}\) częśc ciągła dla \(\displaystyle{ g(x) = \begin{cases} \frac{1}{ x^{4}} \ \ dla\ x \ge \left| 1\right| \\ 0\ poza\end{cases}}\)

\(\displaystyle{ P_{X_{d}} =0,4\ \delta_{-1}+\ 0,2\ \delta_{0}\ +0,4\ \delta_{3}}\) czesc dysretna

b)Znalez dystrubuante i naszkicowac wykres... I tu poprosze o pomoc :/ Nie bardzo czaje jak to ma być :/

obliczyc \(\displaystyle{ P(X \in <0,3>)}\)oraz \(\displaystyle{ P(X>2)}\)

[Lider Artur]

jeśli chodzi o a:
\(\displaystyle{ 0,2+0,1+0,2+ \int_{- \infty }^{-1}\frac{a}{x^{4}}+\int_{1}^{\infty}\frac{a}{x^{4}}=1}\)
stąd
\(\displaystyle{ a=\frac{3}{4}}\)