Prawdopodobienstwo warunkowe, calkowite i wzór Bayesa.

boomboomboom · Post autor: **boomboomboom** » 19 cze 2011, o 21:00

Prosze bardzo o pomoc .
Zadanie 1. Rzucono dwiema rozróznialnymi kostkami. Jakie jest prawdopodobienstwo wyrzucenia
dwóch trójek, jesli suma wyrzuconych oczek jest wielokrotnoscia trzech?
Zadanie 2. W dwóch urnach znajduja sie czarne i biale kule. W I 3 biale i 4 czarne, w II 5 bialych
i 3 czarne. Z pierwszej urny losujemy dwie kule, z drugiej jedna. Te trzy kule umieszczamy w trzeciej
urnie. Jakie jest prawdopodobie«stwo wylosowania bialej kuli z trzeciej urny?
Zadanie 3. Mamy dwie partie jednakowych przedmiotów po 12 i 10 sztuk. Przy czym w kazdej
partii jedna sztuka jest wadliwa. Losowo wybrana z pierwszej partii sztuke przelozono do drugiej
partii. Obliczyc prawdopodobienstwo wylosowania z drugiej partii sztuki wadliwej.
Zadanie 4. Rzucono moneta. Jezeli otrzymano orla, a kul bialych wlozono do urny, jezeli otrzymano reszke, 2a biale kule wlozono do urny. Podobnie postapiono po drugim rzucie, wkladajac b kul
czarnych, jezeli otrzymano orla i 2b kul bialych, jezeli otrzymano reszke. Wylosowano z urny jedna
kule. Jakie jest prawdopodobienstwo, ze wylosowano kule czarna?
Zadanie 5. W zbiorze 100 monet jedna ma po obu stronach orly, pozostale sa prawidlowe. W wyniku 5 rzutów losowo wybrana moneta otrzymalismy 5 orlów. Obliczyc prawdopodobienstwo, ze byla
to moneta z orlami po obu stronach.
Zadanie 6. Obie strony jednego z trzech zetonów sa czarne, drugiego biale, a trzeci zeton ma jedna
biala, a druga czarna strone. Wybieramy losowo zeton i rzucamy na stól . Jezli wierzchnia strona
zetonu jest biala to jakie jest prawdopodobienstwo, ze jego druga strona jest takze biala?
Zadanie 7. Strzelcy A; B; C strzelaja do rzutek, przy czym strzelec A trafia z prawdopodobien-
stwem 0,6, strzelec B z prawdopodobienstwem 0,7, a strzelec C z prawdopodobienstwem 0,5. Wszyscy
trzej strzelaja jednoczesnie, oblicz prawdopodobienstwa zdarzen:
(a) cel nie zostal trafiony,
(b) cel zostal trafiony dokladnie dwoma pociskami,
(c) cel nie zostal trafiony przez wszystkich trzech.
Zadanie 8. Co jest bardziej prawdopodobne przy grze z przeciwnikiem równej klasy z wykluczeniem remisów:
a) wygranie 3 z 4 partii czy wygranie 5 z 8 partii?
b) wygranie nie mniej niz 3 z 4 partii czy wygranie nie mniej niz 5 z 8 partii?
Zadanie 9. Prawdopodobienstwo zawiedzenia dowolnego urzadzenia przy sprawdzaniu jego niezawodnosci jest równe 0,2. Ile urzadzen nalezy sprawdzic, aby prawdopodobienstwo znalezienia przynajmniej jednego urzadzenia niesprawnego bylo nie mniejsze niz 0,9?

Dziekuje bardzo za jakakolwiek pomoc

mat_61 · Post autor: **mat_61** » 19 cze 2011, o 23:33

A na czym ta jakakolwiek pomoc miałby polegać?

Napisałeś 9 zadań (w tym niektóre z kilkoma podpunktami) i żadnej dodatkowej informacji, np.:

- które z tych zadań próbowałeś zrobić i z jakim rezultatem?
- czego konkretnie w każdym z tych zadań nie rozumiesz?

Jeżeli liczysz na konkretną pomoc, to napisz co sam w tych zadaniach zrobiłeś, gdzie ewentualnie utknąłeś. Jeżeli masz jakieś konkretne wątpliwości i pytania to je napisz.

Jeżeli natomiast liczysz na gotowca, to wróżę Ci raczej dłuższe czekanie z mniejszym prawdopodobieństwem sukcesu.

boomboomboom · Post autor: **boomboomboom** » 20 cze 2011, o 08:23

Liczę na rozwiązanie kilku zadań na których mógłbym się wzorować.

mat_61 · Post autor: **mat_61** » 20 cze 2011, o 08:51

Może znajdzie się jakaś dobra dusza która napisze Ci gotowe rozwiązania. Ja mogę Ci pomóc, ale niestety nie oznacza to gotowca ale udzielenie wskazówek przy Twoim aktywnym uczestnictwie w rozwiązaniu.